计算流体动力学简称CFD是通过计算机数值计算和图象显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归结为:把原来的时间域及空间域上连续的物理量的场,如速度场和压力场,用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替,通过一定的原则和方式建立起来关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组,然后求解代数方程组获得场变量的近似值。
CFD可以看作是在流动基本方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟,我们可以得到极其复杂问题的水泵流场内各个位置上的基本物理量如速度、压力、温度、浓度等)的分布,以及这些物理量随时间的变化情况,确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理量,如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外,与CAD联合,还可进行水泵结构优化设计等。
CFD方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题的完整体系。理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性,各种影响因素清晰可见,是指导华全水泵厂实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。但是,它往往要求对计算对象进行抽象和简化,才有可能得出理论解。对于非线性情况,只有少数流动才能给出解析结果。
实验测量方法所得到的实验结果真实可信,它是理论分析和数值方法的基础,其重要性不容低估。然而,实验往往受到水泵模型尺寸、流场扰动、人身安全和测量精度的限制,有时可能很难通过试验方法得到结果。此外,实验还会遇到经费投入、人力和物力的巨大耗费及周期长等许多困难。
而CFD方法恰好克服了前面两种方法的弱点,在计算机上实现一个特定的计算,就好象在计算机上做一次物理实验。例如,机翼的绕流,通过计算并将其结果在屏幕上显示,就可以看到流场的各种细节如激波的运动、强度,涡的生成与传播,流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随时间的变化等。数值模拟可以形象地再现流动情景,与做实验没有什么区别。
针对水泵三维流场这一复杂的物理现象,要搞清华全水泵内部流场流动规律,应采用切合实际的研究方案,对其进行数值模拟的研究。随着计算机的快速发展,对于有分离、镟涡等情况的复杂三维情况,更为理想的方法是不作任何假设的全三维Navier?Stokes方程解。在众多的N-S方程解法中,目前用于工程为大多数人们所采用的,首推从雷诺时均N-S方程出发的数值模拟方法。
该方法将非稳态的Navier?Stokes方程对时间作平均,求解方程中感兴趣的时均量。但在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量,所得方程个数就小于未知量的个数,且不能依靠进一步的时均处理使方程组封闭。要使方程组封闭,必须作出假设,建立假设模型。目前广泛采用的是模型,对于雷诺应力的各个分量W,湍动粘性系数相同,即湍动粘性系数是各向同性的标量。对于湍动粘性系数各向异性对湍流影响较大时,采用修正的雷诺应力模型方程。
S为压力梯度项以及所有无法纳入到扩散项和对流项中的所有与粘性有关项。在对不可压缩流动问题的求解,采用常规的网格和中心差分来离散压力梯度项,此动量方程离散形式可能无法检测到不合理压力场。为修正不合理的压力场,华全水泵厂采用交叉网格法并采用分离式的代数求解方法。
水泵流场控制方程在数值求解过程中,由于计算机容量及处理器速度的限制,传统的方法并不是直接解代数方程,而是采用分离式的代数解法〔或称迭代求解法),来处理速度与压力的耦合问题。下面要介绍的算法就属这种类型。
压力-速度校正法又称SIMPLE法)是由Patankar和Spalding在1972年提出的,全称为Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations,意即为求解压力帮|合方程的半隐式方法。它的基本思想为:在求解Navier?Stokes方程时采用压力修正算法,先给定一个压力场它可以是假定的或是上一层次的计算所确定的),在此条件下按次序求解u和v的代数方程,由此所得到的华全管道泵速度场未必能满足质量守恒的要求,因必须对给定的压力场加以修正。为此,把由动量方程的离散形式所规定的压力与速度的关系代入连续性方程的离散形式,从而得出压力修正值方程。由压力修正方程得出压力改进值,进而去改变速度,以得出在这一迭代层次上能满足连续性方程的解。然后用计算所得的新的速度值去改进动量离散方程的系数,以开始下一层的计算。如此反复,直到获得收敛的解。
随着数值计算技术的发展,对算法的改进,又产生了多种方法,如SPLER、SMPLEC、SPLEX、SPLET等算法。追求新式算法的目的主要是进一步提高收敛特性及收敛速度。
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